2026年7月6日月曜日

バーティノフマスクとそのパチモン、あとキャリーマスクの比較


 3Dプリンタでバーティノフマスク(Bahtinov mask)やそのパチモノを印刷して比較してみた


 左上から1段ずつ右向きに、通常のバーティノフマスク、スリット幅を減らしたバーティノフマスク、Y型等積バーティノフ、T型等積バーティノフ、面積比を大きく崩したバーティノフ、キャリーマスク、バーティノフの縦のみ、バーティノフの斜めのみ、バーティノフの縦を中央に配置した線対称型、バーティノフの斜めを中央に配置した線対称型、スリットを1本ずつ配置したバーティノフマスク、スリットを2本ずつ配置したキャリーマスク、の12種類を比較。


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 通常のバーティノフマスク


 およそ1km離れた街灯をターゲットにしている。上がほぼ合焦、下が少し遠目にずらしている(他の画像も同様の条件)。バーティノフマスクについては縦スリットが上に、斜めスリットが下に来るように設置している(光線はスリットと直交する方向に写る)。

 バーティノフマスクは合焦すると交差した線の中央に線が乗るようになる。



 スリットを狭くしたバーティノフマスク

 

 光の干渉効果が強く出ている。画像処理で線の交点を得る場合、こういう画像はかなり処理が難しくなるはず。スリット幅を狭くして回折角を大きくしたバーティノフマスクは干渉効果が強すぎて使いづらそう。

 開口率が低いので線が細く見えるけど、単に飽和で広がった分が無いだけで、通常のマスクでも撮影時の露光を減らせば同様の効果が得られるはず。



 Y型等積バーティノフ


 写真だとあまり分かりづらいが、3本の線の輝度が等しくなる(通常の交点が中央にあるT型バーティノフではクロスのラインの輝度が若干低い)。フィールドで小さいモニタを見て線の位置を確認する場合、等積マスクのほうが見やすいかもしれない。



 T型等積バーティノフ


 薄い線が1本増えているけど、おそらくマスクの印刷上の問題だと思う。



 非等積強化T型バーティノフ


 縦線の面積が大幅に増えているので、斜め線より中央の線が明らかに明るい。

 等積・非等積強化ともに基準線が光軸から大きくズレているわけだが、この画像を見る限りはその影響は確認できない。バーティノフマスクと光軸の一致度はさほど影響はないようだ。ただ、よく見ると線の太さに違いがあるような気もする。等積は縦線が短い分、線が細く、非等積強化は縦線が長い分、線が細い。これらを含めると、等積Y型が良いかもしれない。



 キャリーマスク


 バーティノフマスクはクロス線の中央に線を入れるように調整するが、キャリーマスクは二つのクロスの交点が一致するように調整する。実際には交点は見づらいので、線のバランスを取るように調整する。

 今回は10度/12度で作成したが、もう少し狭いほうが見やすいかもしれない。

 バーティノフマスクは3本の線を引くが、キャリーマスクは2本の線なので、線の輝度が若干向上するはず。



 縦線のみのバーティノフ


 当然、1本線。よく見るとピン外しでは線が分裂して見えるから、ピント調整に全く役に立たない、というわけではない。とはいえ、ピントの前後を区別できないので、実用上の利点はない。



 斜め線のみのバーティノフ


 同上



 線対称縦線中央型バーティノフ




 線対称斜め線中央型バーティノフ


 これらも線は分裂するが、前後が決まらないのも同じ。



 スリット1本型バーティノフ


 通常のバーティノフに比べて線のズレが見やすい気がする。とはいえ、単に輝度が下がって飽和が改善されただけという気もする。

 輝度にむら(色相の回転)があるのは光が干渉した結果だと思っていたのだけど、スリット1本でも出るのが謎い。



 スリット2本型キャリー


 同上


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 露出を大幅に下げて、Y型等積バーティノフ、通常型バーティノフ、狭バーティノフ、キャリーを比較




 全体的に干渉が出ている。

 バーティノフは交点付近を使うので、飽和しない程度に輝度が低いほうが確認しやすい気がする。対してキャリーは線を使うので、輝度が低いと全く見えない(キャリーは合焦していても線が2本に分裂して見えるが、露光が足りないと線が重なった(分裂していない)部分しか見えなくなる)。ただ、今回は合焦位置でしか撮影していないが、ピンズレの場合は線の長さの差として見えるはずだから、こちらのほうがわかりやすいという可能性はある。

 輝度を下げた場合、通常のバーティノフでは線の明るさに差があるから、見づらい気がする。等積バーティノフは中央の線の輝度は下がるが、全体的には同じ輝度になるから、暗くても線が見やすくなる。


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 スリットの角度を変更して、再撮影


 Y型等積バーティノフ(±5度)



 キャリー(±4度/6度)


 バーティノフにしろキャリーにしろ、角度が狭いほうが見やすい気がする。


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 実際の恒星に対して使用した例


 Y型等積バーティノフ(狭角)


 キャリー(狭角)

 使ってみた感じだと、バーティノフのほうが使いやすい気がする。カメラに設置するときも向きが楽にわかるし、線の方向に対して調整の向きも楽。縦を上に置いて、線が上にあれば奥にフォーカシング、線が下にあれば手前にフォーカシング。キャリーも慣れれば使いやすいのかもしれないけど。


 今回はカメラ内蔵のトレーサー機能を使ったが、キャリブレーションがうまくいかなくて、日周運動が完全には消えない。日周運動が残った状態でマスクをカメラ座標系に置くと、線がぼやけてピントオフセットが把握できなくなる


 マスクの向きを日周運動に合わせると(バーティノフの縦を天の北に向けると)見やすくなる。タイムラプス撮影とかで日周運動を残して撮影したい場合はこれを気をつけて調整を行うと良さそう。


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 狭スリットバーティノフマスクを適当に画像処理

 青色だけを取り出して色を強調。狭スリットでは光の干渉で破線に見えるから、画像処理を行う場合はこれの重心を求めて、各々の重心を直線にフィッティングする、みたいな処理も考えられる。

 スリット幅の広い(白色の実線に見える)バーティノフマスクを画像処理で計算しようとするとちょっと面倒なロジックが必要になりそうだけど、狭スリットだとわりと簡単な処理で計算できそうという可能性はある。それ専用のロジックが必要というのが欠点。


2026年7月1日水曜日

小ネタ



 Spring-8モチーフの施設がわりとメインの舞台になるのかな? これだけ見ると理系アニメっぽいけど、メインテーマがヤバそう。


 メンタル弱い民からすると最近のラノベやマンガやアニメやゲーム、重いネタが多すぎだろって気がするんだけど、そんなことないのかな。昔もそれなりに重いネタはありつつ、それ以外のただ楽しい作品も多かった気がするんだけど。神メモとかもありつつ、SAOあたりから重い作品が世に広まった感じがする。でも神メモとか普通に読んでたし、SAOあたりから己のメンタルが弱くなっただけかもしれない。




 良くも悪くも内輪ノリの強いチャンネルだけど。車の整備とかの話題を聞き流せる以上の人にはおすすめ。



 富良野線運休 車輪の傷で線路点検 - YouTube

 35本が運休で2千人に影響、ってのがあれよな。鉄道輸送とは……



 Amazon.co.jp: 大人の科学マガジン あたらしい鳩時計 : 大人の科学マガジン編集部: 本

 1万円オーバー、ですか。。。インフレだけでなく、読者も減って、開発費を均等割するとどんどん値上がりするんだろうなぁ。



『Beast of Reincarnation』プレビュー 相棒の犬と戦略的に共闘する、日本が舞台の完全新作アクションRPG

 K-9的な動物と共闘できるゲームは興味があるし、キャラデザも好み。アジアンダークファンタジー的な敵はちょっと苦手だけど、モブは機械っぽいやつも多数。弓は古典的な雰囲気でありつつ、収納性の高い折りたたみ型なのが面白いな。プレイヤーが鈍重な二足歩行のロボットに乗って移動したりとか、モブも含めて、ファンタジーとテクノロジーが面白い感じで融合していそう。……どっかで20式小銃とか拾えねぇかな。操縦席にF-16のMFDみたいなゴテゴテした画面がついてる世界観なら2010年代のアサルトライフルくらい探せばどっかにあるやろ。



 箱根七曲で3スター獲得。どうしても取れなかった3,4万ポイントは車のカスタムでゲタ。元々フルカスMINIだったけど、ドリフトタイヤでなくセミスリックタイヤに履き替えたら追加で稼げるようになった。なんでドリフトタイヤでドリフト走行するとデバフかかるんだよ。。。とはいえ、ドリフトゾーンの全体的に、ドラテクで頑張った感じじゃなくて、車のスペックと試行回数でゴリ押した感は否めない。七曲も安定的に34万pt以上が取れるわけじゃなく、28-33万くらいで乱数生成している感じ(運がいいと34万を超える)。

 これでドリフトゾーンは全部3スター獲得。残ってるのはダートのスピードゾーンが2個、ブレイザーの長いやつが1個。ブレイザーはあと100秒短縮しなきゃいけないから全く可能性が見えない。コース設定が問題なんだろうけど、自分で試行錯誤するには距離が長過ぎる。スピードゾーンも加速エリアが狭いのでどうすればいいのかわからん。加速性能のいい車を買わないとだめなのか、カスタムやドラテクでなんとかなるのか。



 キヤノン:技術のご紹介 | サイエンスラボ レンズ

 中盤の「光の回折を利用したレンズ」のテキストと図、どちらも誤りな気がするのだが。

「レンズの表面に鋸歯状の溝を周期的につくることで、光の進行方向をコントロールするのが回折光学素子です」という説明があって、それを模式化したアニメーション(「単層型回折光学素子」というタイトル)があるが、鋸歯状の構造を持つレンズは一般的なレンズと同じく屈折を利用したフレネルレンズであって、回折光学素子とは全く別の原理によるもののはず。

 別の記事の説明でも不思議な点がいくつか見られる。

 この記事の監修者のプロフィールが書いてあるけど、新聞記者のち科学技術ジャーナリストだそうで、いや、キヤノンの社員が書いたんじゃないのかよ(あくまでも監修だから、書いたのは社員かもしれないけど)。っていうか光学系の専門家ですらない人が監修してるのかよ。

 自社技術をアピールしたいならせめて原稿のチェック位は自社の技術者に頼めばいいのに。そうすれば恥を晒すこともあるまいに。図体がでかくなると気軽にそういうことを他部署に頼むこともできなくなるんだろうな。


 ある程度大きな企業の営業・広報が自社技術を理解してないんだろうなって記事はたまに見かけるけど、とても残念。



 砂糖水を燃料にしたディーゼルエンジンとか作れないんだろうか。粉末のままだと扱いが面倒そうだから、一旦水に溶かして取り扱いをしやすくして。砂糖は融点が高いから、中途半端に溶けた燃料が残ったまま冷えると回らなくなるのが怖いところ。あとは燃料用として精製されていないものを燃やすと、不純物が堆積したりとか?


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 ポロミラー再挑戦


 今回も手芸用の鏡だけど、ガラスの楕円を購入。かなり綺麗な像が得られる。あと、視界がほぼ円形に近くなる。


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 適当なガラスレンズを購入して、望遠鏡的な物の試作

 構造としては、左側の対物レンズと右側の接眼レンズの間を、3Dプリンタで作成したフランジ付きパイプで組んだような形。接眼レンズ側の焦点付近は半分に割ったパイプを用意して、針金(AWG28の単線)を渡している。


 対物レンズ


 接眼レンズ


 針金


 覗いた様子

 対物レンズがf=300mm、接眼レンズがf=50mmで、6倍率の望遠鏡、ということになる。針金(中央の黒い横線)にはピントが合っていないけど、肉眼で見れば結構くっきり見える。接眼レンズが50mmなので、レティクルも6倍率くらいに拡大されている(望遠鏡の倍率とレティクルの倍率は独立。両方とも6倍になったのは偶然)。AWG28(直径0.3mm程度)の針金ではかなり太くて、髪の毛くらいの太さでも十分に太い。望遠鏡の十字線に蜘蛛の糸を使った、みたいなエピソードがあるけど、精度を求めるなら確かにそれくらい細い糸がほしいのはわかる。

 単純な望遠鏡の場合、2枚のレンズの焦点を一致させればいいので、フォーカス機構は一つで良い。対してレティクルを入れる場合、焦点面とレティクルを一致させる必要があるから、2個の独立した調整機構が必要になる。構造が複雑になる。



 焦点面にクラックゲージを挿入

 拡大鏡で覗いている形なので、肉眼で見える線なら十分に見える。低倍率向けの接眼ミクロメーターを入れるとちょうどいいかも。



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 もうちょっと複雑な構成

 2枚の凸レンズの間に4枚の鏡を配置して、2枚のレンズの間隔を縮めて正立像を得る。


 対物レンズで円錐形に絞った光を鏡で反射させるので、後ろの方の鏡は面積使用効率が劣悪。あと、狭い面積しか使わないから、鏡面精度が効いてきそう。


 斜め方向に解像度が高い方向と解像度が低い方向がある。対物・接眼鏡筒(含レンズ)の向きを変えても解像の向きは変わらないから、ポロミラー周りの問題だと思う。


 複雑なポロミラー系を組むのは、倒立像を正立に戻すことを目的としている。ところで、凸レンズを1回通すと(焦点面を超えさせると)像は反転するから、凸レンズを3枚直列に置けば、正立像を見ることができる。ただ、かなり綺麗に位置を合わせないと、ピントがボケたり色収差が強烈に出るので、なかなか難しい。あと、倍率もかなり強くなる。それに光学系の長さがf1+4*f2+f3になるので、かなり長くなる。レンズ前後は光束が太いからここで折り返せば相対的に鏡の品質はある程度無視できるようになるだろうけど、とはいえ折り返すならポロミラーを組めば?という話に戻ってくる。

 鏡自体を市販のものを未加工で使うのではなく、適当な鏡を最適化した大きさに切って使うような場合、フレームのデザインの自由度がかなり高くなるから、それをやればもう少しまともな構成になるかもしれない。しかし、そこまで手を出すとちょっとやりすぎかなぁ、という感が。とはいえ、鏡の大きさを好きに設定できるなら、動鏡や水平鏡を含めて好きにデザインできる自由度はある。


 凹レンズを使用してガリレオ式も試作。f300mmの平凸とf50mmの両凹で4倍。それなりに綺麗な正立像が見えるけど、視野角が1.5度くらいしか無くてかなり狭い。



 φ30mm f50mmとM12P0.5 f16mmを組み合わせて3.125倍にすると、光路もそう長くないし、わりといい感じ。倍率が低い感じは若干あるけど、ないよりはマシ。明るさも結構良い。接眼レンズがねじ込み式だからピント調整も楽。倍率が低いこともあるけど、視野は広め。

 このくらいの口径なら対物レンズの前にポロミラー系を置くのも実用的。ただ、ミラーの有無を見比べると、ミラーがあると明らかに暗くなる。安物の鏡の反射率が85%としてもこれが4枚だから、50%しか反射しない。そりゃ暗くなる。



 気まぐれにCマウントレンズとM12P0.5レンズを組んでみたら、めっちゃクリアな視界が得られた。やっぱ安物の凸レンズって色収差等諸々特性悪いんだな。ただ、Cマウント+M12P0.5マウントを組んで単眼鏡を作るような場合、Cマウントレンズが意外といい値段するのがネック。Cが4.5k円、M12が1.5k円としても6k円位になるし、倒立像を正立像に変換する手間もかかる。安い単眼鏡なら2k円前後から売ってるから、これを使うほうが圧倒的に楽になる。

 3Dプリンタでレンズを印刷できるならともかく、現状は何らかの光学素子を買わなきゃいけないから、どこで妥協するかという問題になる。コーティング無し収差マシマシのレンズを組んでポロミラーも組むか、収差の少ないレンズ系をそれなりの高い値段で買うか、単眼鏡の完成品をそこそこ安い値段で探すか。


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https://prc.nao.ac.jp/museum/arc_news/arc_news074.pdf

https://www.asj.or.jp/geppou/archive_open/1970/pdf/19700308.pdf

 望遠鏡の十字線のために蜘蛛の糸を張る方法。蜘蛛の糸は更に細い糸がより合わさってできているから、これをほどいて使う。この時代の位置天文学的な機材ではマイクロメータの目盛りを蜘蛛の糸で作って読んでいるんだそうだ。

 USNOが使っているタングステンの細線。タングステンは強度が高く耐熱性が高いので、焦点面で太陽光を受けても簡単には切れない。太い材料を鍛造で細くするので、形状の均一性は悪い。あと値段の問題。タングステンは不純物が入ると展延性が悪化するので、溶融や鋳造が不可能。粉末を固めてから電流を流して加熱し、高温状態で圧延・鍛造を繰り返すと展延性が出てくるので、引き抜いて糸状にする。手間がかかるので高嶺の花。というわけで、蜘蛛の糸を使う。

 タングステンのフィラメントって第一次大戦の頃にはすでに電球用として工業生産されているはずなんだけど、なんでわざわざ粉末から作ってるんだろう? 太さが合わないにしても、すでに細線になっている(細線として引き伸ばされている)ものがあるならそれをもう少し細くすれば良さそうな気がするが。電球用のタングステンの品質だとそれ以上引き延ばせない、とか?



https://www2.nao.ac.jp/~open-info/engipromo/draftparts_2014/p2_2014.pdf

 望遠鏡の再蒸着の準備に関する話。岡山の188cm鏡とか。

 以前はタングステンフィラメントにU字型のアルミをぶら下げていたが、加熱したときにこれが落下すると蒸着品質に影響する。そのため、あらかじめタングステンフィラメント自体にアルミを蒸着するようにした。綺麗に洗浄したアルミ線をフィラメントの中に置いて加熱すると、アルミが付着したタングステンフィラメントになるから、これを使う。

 あとは、鏡からアルミを除去したり、洗浄したりの手順とか。晴天率が低い雨季に作業を行う。湿度が高いので人間の汗が落ちると洗浄をやり直し。/* 小さいクリーンブースを用意してスポットクーラーで冷やしながら作業すればいいんじゃねって気もするけど、大きな鏡の周りを歩き回って支障のない大きさってなると冷やすのも大変だろうしな。日本人的には「気をつけて作業しろ」を標準手順とするだろうし */

 1年毎に再蒸着を行うが、再蒸着前は反射率がかなり悪くなる。再蒸着しなくても、表面を拭くだけでもかなり回復する。エジプトの天文台で数十年放置された鏡を洗浄した際は、水で洗っただけでも相当綺麗になったから、おそらく空気中の水分で埃が貼り付くのが曇りの原因だろう。湿気対策も考えたい。



https://www.asj.or.jp/geppou/archive_open/1969/pdf/19691108.pdf

 同じく岡山188cm鏡の再蒸着の話。

 太陽光で熱せられないように設計しているから望遠鏡は外気よりも冷たい。山の上は霧や雲に入りやすいが、温かい湿った空気が冷たい望遠鏡にあたると表面が湿る。他にもギヤボックスから油が滴り落ちたりもする。

 天文台は山の上にあるから水道が引けない。再蒸着には洗浄や機器の水冷のために大量の水を使う。雨季は作業性は悪いが水を確保できてかつ天体観測への影響が少ないのはこの時期だけ。

 各種作業の注意点とか、真空引きの手順とか。



http://www.oao.nao.ac.jp/stockroom/extra_content/com40pdf/pdf/chapter2/jyochaku.pdf

 188cm鏡の蒸着のときなどの様子。写真たくさん。



http://www.nhao.jp/research/bulletin/docs/bl2016-5.pdf

 西はりまなゆた2m望遠鏡の再蒸着と保護膜の作成。望遠鏡は三菱電機製だが、鏡はスペインの会社なので、前回はスペインへ空輸して再蒸着を行った。費用がかさむので、国内で再蒸着を行った。



https://tenkyo.net/kaiho/pdf/2014_03/01toku-23nakano.pdf

 教材としての望遠鏡の作成。主鏡の研磨と蒸着を行い、口径20cm弱のドブソニアン望遠鏡を作る。外注していた蒸着を自分で行えるようになったので低価格化ができた。接眼レンズ別で5000円まで下げられる見通し。



https://tenkyo.net/kaiho/pdf/2010_03/2010-03-02.pdf

 ガリレオの望遠鏡に関する解説。鏡や鏡筒を作成した技術の紹介や、当時の時代背景など。