インボリュート歯車

　前回の、かみ合わせが悪い問題の原因がわかった。
　歯厚の処理が悪かったようだ。

　歯厚はパラメータψ(psi)だが、前回参考にしたページには出ていないパラメータだった。たぶん、前回はテキトーにそれっぽい数値を入れてたんだろう。

　このページに有る。
　小原歯車工業(株)：歯車技術資料 弦歯厚法

　小原歯車には足を向けて眠れないな(?)
　ちなみに、小原はコハラと読むようだ。

　歯厚を適切に処理すると、上の画像のように、きっちりと噛み合う。バックラッシ? 何それ美味しいの?
　インボリュート歯車は多少ピッチがずれていても大丈夫なようなので、そこにバックラッシを調整する余地があるのだろう。

　それと、基礎円の内側の処理が謎い。この図を見る感じ、基礎円ではなく、基準円の内側を削っておく必要がありそうだ。
　ということは、インボリュート曲線の始点は基礎円の高さ(=インボリュート曲線のtheta=0)ではなく、基準円まで上がったところが支点になる。なかなか難しそうだ。。。


　上の図のインボリュート曲線は、適当なピッチで計算して、中心点からの距離がda/2を超えたところで計算を打ち切るようにしている。なので、よく見ると歯先円より飛び出しているのが見えるはず。
　例えば、歯先円の内側のインボリュート点をp1、外側のインボリュート点をp2として、p1とp2のそれぞれの角度を計算(atan2)し、歯先円の半径でθ1、θ2のp3、p4を計算し、線p1-p2と線p3-p4の交点を求め、その交点を最後のインボリュート点として扱う、みたいな処理をすれば、きっちり歯先円でインボリュート曲線を止めることができる。まぁ読めば分かる通り、かなり面倒な処理になるのだが。
　そして、基準円の根本を削る必要があるなら、この処理を根本にもやる必要がある。

***

　前に作った、Luaで絵を書くプログラムを、新しく作り直してる。
　そして、C#のスクリプト機能も追加し、Luaでは扱いづらい処理をC#で書くことができる。
　例えば、Luaスクリプトで位置とモジュール、歯数を指定して関数を呼べば、C#側でその形を計算して画像やPDFとして書き出すことができる。
　一つの歯車のパラメータを複数箇所で使うことができれば、歯車を切り出すPDFデータと、それを組み合わせた外観図を作ることもできる。
　と、期待しているのだが。

追記：2018/11/27
　歯厚半角の計算に出てくるxが謎で、0.3をそのまま使ってたんだが、計算が合わん。なぜだッ! (坊やだからさ) と悩んでたんだが、xは転位係数らしい。これを0にしたらいい感じになった。

　各記号は以下のページに書いてある
　小原歯車工業(株)：歯車技術資料　歯車記号と用語

　ググって出てきたページを読むだけだと、その前に重要な事が書いてあっても気が付かんからだめだなー。

　だいぶそれっぽい歯車になってきた。